جواب کار در کلاس صفحه ۵۳ ریاضی هشتم

الف) توضیح تساوی با کمک شکل

طول مستطیل برابر \(a+b\) و عرض آن برابر \(5\) است. مساحت مستطیل از ضرب طول در عرض به دست می‌آید:

\[\text{مساحت} = 5(a+b)\]

از طرف دیگر، مستطیل از دو قسمت سبز و زرد تشکیل شده است. مساحت قسمت سبز برابر \(5a\) و مساحت قسمت زرد برابر \(5b\) است. پس مساحت کل مستطیل برابر مجموع این دو مساحت است:

\[\text{مساحت} = 5a + 5b\]

چون مساحت کل مستطیل یکی است، پس:

\[5(a+b) = 5a + 5b\]

ب) ساده کردن عبارت‌ها

\[3(2x-1)+2(x+3)=6x-3+2x+6=8x+3\]

\[-2(y-1)+3(1-y)=-2y+2+3-3y=-5y+5\]

\[-(a-b+1)+2(2a+b-3)=-a+b-1+4a+2b-6=3a+3b-7\]