جواب تمرین صفحه ۵۹ ریاضی هشتم
بازگشت به صفحه کتاب۱ـ مساحت کل مکعب مستطیل روبه‌رو را به‌صورت جبری بنویسید. اگر \(a = 2\) و \(b = 6\) و \(c = 3\) باشند، مساحت کل چقدر می‌شود؟
ابتدا با توجه به شکل، طول‌های یال‌های مکعب‌مستطیل را در نظر می‌گیریم: \(a\)، \(b\) و \(c\). مکعب‌مستطیل شش وجه دارد که به سه جفت وجه‌های روبه‌رو‌ی هم‌اندازه تقسیم می‌شود. مساحت هر جفت را حساب می‌کنیم:
\[\text{مساحت وجه‌های رو و زیر} = 2ab\]
\[\text{مساحت وجه‌های جلو و عقب} = 2bc\]
\[\text{مساحت وجه‌های راست و چپ} = 2ac\]
پس رابطهٔ جبری مساحت کل به این شکل است:
\[S = 2ab + 2bc + 2ac = 2(ab + bc + ac)\]
حالا مقدارهای \(a = 2\)، \(b = 6\) و \(c = 3\) را در عبارت جای‌گذاری می‌کنیم:
\[S = 2(2 \times 6 + 6 \times 3 + 2 \times 3)\]
\[S = 2(12 + 18 + 6) = 2 \times 36 = 72\]
پس مساحت کل مکعب‌مستطیل \(72\) واحد مربع است.
فعالیت
|
صفحه ۵۲کار در کلاس
|
صفحه ۵۳فعالیت
|
صفحه ۵۳کار در کلاس
|
صفحه ۵۴تمرین
|
صفحه ۵۵فعالیت
|
صفحه ۵۶کار در کلاس
|
صفحه ۵۷فعالیت
|
صفحه ۵۷بدون عنوان
|
صفحه ۵۸کار در کلاس
|
صفحه ۵۸تمرین
|
صفحه ۵۹فعّالیت
|
صفحه ۶۰کار در کلاس
|
صفحه ۶۱فعالیت
|
صفحه ۶۲کار در کلاس
|
صفحه ۶۲تمرین
|
صفحه ۶۳فعّالیت
|
صفحه ۶۴کار در کلاس
|
صفحه ۶۵فعالیت
|
صفحه ۶۶کار در کلاس
|
صفحه ۶۶تمرین
|
صفحه ۶۷بدون عنوان
|
صفحه ۶۸بدون عنوان
|
صفحه ۶۸تمرین ترکیبی
|
صفحه ۶۸