جواب بدون عنوان صفحه ۱۰ حسابان (2)

با توجه به اینکه \(\frac{x_0-1}{2} = \frac{x_0}{2} - \frac{1}{2}\)، می‌توان نمودار \(g\) را با دو مرحله‌ی دیگر رسم کرد:

۱. طول نقاط نمودار \(y = f(x)\) را بر ۲ تقسیم می‌کنیم. یعنی نقطه \((x_0, y_0)\) به نقطه \(\left(\frac{x_0}{2}, y_0\right)\) تبدیل می‌شود. این همان نمودار \(y = f(2x)\) است.

۲. نمودار به دست آمده را \(\frac{1}{2}\) واحد به سمت چپ منتقل می‌کنیم. آنگاه نقطه \(\left(\frac{x_0}{2}, y_0\right)\) به نقطه \(\left(\frac{x_0}{2} - \frac{1}{2}, y_0\right) = \left(\frac{x_0-1}{2}, y_0\right)\) می‌رود.

درستی این روش را بررسی می‌کنیم:

\[g\left(\frac{x_0-1}{2}\right) = f\left(2\cdot\frac{x_0-1}{2}+1\right) = f(x_0-1+1) = f(x_0) = y_0\]

پس با این روش هم نقاط نمودار \(g\) به دست می‌آیند.