هندسه 3 صفحه 22
درس دوموارون ماتریس و دترمینان 1وارون ماتریس هاهمان طور که در اعداد حقیقی وارون هر عدد حقیقی مانند a 0 (≠)a را با a 1 نشانمی‌دهیم و همواره a * a 1 = 1 (عدد یک عضو خنثی برای عمل ضرب است) 1برای هر ماتریس مربعی مانند ،A وارون ماتریس A(در صورت وجود)ماتریسی است چون B به طوری که .A*B = B *A = I در این صورت B را وارونA می‌نامیم و با A -1 نشان می‌دهیم.از وارون ماتریس ها در حل دستگاه های معادالت استفاده خواهد شد.مسئله: نشان دهید ماتریس   4 1 −   = B وارون ماتریس   4 7   = A است. 7 − 2   1 2 کافی است با توجه به تعریف ماتریس وارون نشان دهیم . AB = BA = I  0 1     4 1 −    4 7 =   AB = 1 0   7 − 2   1 2   ... ...     4 7    4 1 − =   BA = ... ...   1 2   7 − 2 برای ٔ محاسبه وارون یک ماتریس 2*2 مانند   c a d b   A = (در صورت وجود) بایـد ماتریسی چــون   y t x z   = B بیابیـم طــوری که I = A * B = B * A یا   1 0   =   x y   ×   a b   که این تساوی x ، y ، z و t را بر حسب a ، b ، c و d نتیجه 1 0   t z   d c Determinant 1-22