جواب تمرین ۱-۱۱ صفحه ۳۳ فیزیک (2) - تجربی

با استفاده از رابطه‌های 1-13 و 1-14 ظرفیت خازن (غشای یاخته) برابر است با

\[C=\kappa\varepsilon_{0}\frac{A}{d}=3/0\left(\frac{8/85\times10^{-12}\ \text{F/m}\,(1/0\times10^{-10}\ \text{m}^2)}{10/0\times10^{-9}\ \text{m}}\right)\]

\[= 2/66\times10^{-13}\ \text{F} = 0/266\ \text{pF}\]

برای به‌دست آوردن بار الکتریکی روی هر صفحه، از رابطهٔ 1-12 استفاده می‌کنیم:

\[Q=CV=(2/66\times10^{-13}\ \text{F})(85\times10^{-3}\ \text{V})=2/26\times10^{-14}\ \text{C}\]

هر یون یک بار یونیده دارد، یعنی بار آن برابر با بار الکترون \(e=1/60\times10^{-19}\ \text{C}\) است. پس تعداد یون‌های لازم در هر طرف غشا برابر است با

\[N=\frac{Q}{e}=\frac{2/26\times10^{-14}\ \text{C}}{1/60\times10^{-19}\ \text{C}}\approx 1/4\times10^{5}\]

بنابراین، ظرفیت این خازن مدل‌سازی‌شدهٔ یاخته‌ی عصبی حدود \(0/266\ \text{pF}\) و تعداد یون‌های لازم در هر طرف غشا حدود \(1/4\times10^{5}\) یون است.