مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
ف ّ ع الیتشادی و مهتاب داشتند یک کتاب هندسه را مطالعه می‌کردند که به این جمله برخوردند:«هر ٔ نقطه روی ُ عمودم َ ن ّ ص ف یک پاره خطاز دو سر آن پاره خط به یک فاصله است.»ــ1 مهتاب پرسید: «چرا این جمله درست است؟»شادی سعی کرد مثالی برای درستی آن جمله پیدا کند.او پاره خطی کشید و ّ عمودمنص ف آن را رسم کرد. نقطه ای را روی آن در نظر گرفت و ٔ فاصلهآن نقطه را از دو سر پاره خط اندازه گرفت؛ فاصله ها مساوی بود.(یادآوری: فاصله دو نقطه از هم برابر طول پاره خطی است که آن نقاط را به هم وصل می‌کند.)فکر می‌کنید شادی توانسته است دلیلی برای ِ درستی ٔ جمله مورد نظر بیاورد؟ــ2 مهتاب گفت: «از کجا بفهمیم این جمله در مورد ٔ همه نقاط روی ّ عمودمنص ف درست است؟»شادی سعی کرد دلیلی برای ِ درستی آن جمله پیدا کند.او به شکلی که کشیده بود نگاه کرد. آن را مانند A K Bشکل رو به رو عالمت گذاری کرد و گفت: « برای ٔ همه نقاط روی ّ عمودمنص ف ،AB مانند ٔ نقطه،O ٔ زاویه K زاویه ای قائمه است. (چرا؟)»همچنین AK = KB(چرا؟) OK هم ضلع مشترک دو مثلث است؛ پس ∆ BOK ≅ ∆ AOK(درچه حالتی؟)و در نتیجه OA = OB(چرا؟)»فکر می‌کنید این بار شادی توانسته است برای درستی ٔ جمله مورد نظر دلیلی بیاورد؟ــ3 برای ِ درستی ٔ جمله زیر دلیل بیاورید:D A«هر ٔ نقطه روی نیمساز یک زاویه از دو ضلع زاویه به یک فاصله است.» H´(یادآوری: فاصله یک نقطه از یک خط، برابر طول پاره خطی است که از آن نقطه بر آن خط عمود می‌شود.)98