مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل پنجم : کاربردهای مشتق 125تمرین1 نمودار تابعی را رسم کنید که ٔ همه شرایط زیر را داشته باشد.ٔ نقطه ماکزیمم نسبی داشته باشد که مشتق در آن برابر صفر باشد.ٔ نقطه مینیمم نسبی داشته باشد که تابع در آن نقطه پیوسته باشد ولی مشتق نداشته باشد.ٔ نقطه ماکزیمم نسبی داشته باشد که تابع در آن ناپیوسته باشد.نقطه ای داشته باشد که اکسترمم نسبی نباشد ولی مشتق تابع در آن نقطه صفر باشد.2 نمودار تابعی را رسم کنید که بر دامنه اش پیوسته باشد ولی بر آن ماکزیمم و مینیمم مطلق نداشته باشد.3 برای هر مورد زیر نمودار یک تابع را رسم کنید.الف) تابع f در بازه ای مانند [a, b] صعودی است اما صعودی اکید نیست.ب) تابع f در بازه ای مانند [a, b] نزولی است اما نزولی اکید نیست.پ) تابع f در بازه ای مانند [a, b] هم صعودی و هم نزولی است.4 برای هر کدام از موارد زیر نمودار یک تابع را رسم کنید.الف) تابعی که در یک بازه اکید ً ا نزولی است اما در برخی نقاط آن بازه پیوسته نیست.ب) تابعی که در یک بازه اکید ً ا صعودی و بر آن بازه پیوسته است اما در برخی نقاط آن بازه مشتق پذیر نیست.پ) تابعی که در یک بازه اکید ً ا نزولی و مشتق پذیر است اما مشتق آن در برخی نقاط منفی نباشد.5 نمودار تابع f را به گونه ای رسم کنید که ماکزیمم مطلق داشته باشد ولی تابع | f | ماکزیمم مطلق نداشته باشد.6 نقاط اکسترمم نسبی و مطلق توابع زیر را در بازه های داده شده در صورت وجود بیابید.1[, f(x(= 3 x 2 - 2 x + 5]-2)الف2[, f(x(= x 3 - 3 x]-1)ب2 < x ≤ 0 x = f(x()پ2 ≥ x x − 4