مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
معادالت مثلثاتی 2درسمعادالت مثلثاتیمعادله ای که در آن اطالعاتی از نسبت های مثلثاتی یک ٔ زاویه مجهول داریم، یک ٔ معادله مثلثاتی نام دارد.مثال: تابع مثلثاتی x = sin y را که نمودار آن در زیر رسم شده است در نظر بگیرید.15π 4π 3π 2π π 0 π -2π π -3 π -4 π -5-1همان طور که از نمودار پیداست، صفرهای این تابع جواب های معادله مثلثاتی sin x = 0 می‌باشد. به عبارتدیگر جواب های این معادله که به صورت … -3 π, -2 π, - π, 0, π, 2 π, 3 π, = …, x می‌باشند، محلتقاطع تابع ثابت y = 0 (یعنی محور x ها) و تابع y = sin x است.این جواب ها را می‌توان به صورت کلی x = k π که k یک عدد صحیح است نمایش داد.به طور مشابه جواب های معادله sin x = 1 مقادیری از x هستند که به ازای آنها مقدار sin x برابر 1 می‌شود.این مقادیر محل = 1تقاطع y و y = sin x است که در نمودار زیر رسم شده اند.15π 4π 3π π 2 + π 2 2π π π 2 0 π π 2 − π 2 -2π π -3 π 4 − π 2 π -4 π -5-1جواب های این معادله به صورتمی‌باشند که به صورت کلی ∈ x = π 2 + 2 k π, k قابل نمایش است.اکنون معادله sin x = 2 1 را در نظر می‌گیریم. فعالیت بعد به شما کمک می‌کند تا جواب های این معادله رابیابید.