مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
2 درس مشتق پذیری و پیوستگیدر درس گذشته مشتق تابع f در نقطه ای به طول x 0 به یکی از دو صورت زیر تعریف شد:f(x 0 (−) x(= lim f) x) ′ f یا f(x 0 (−) x(= lim f) x 0 + h) ′ f0 x − x 0 x → x 0 h 0 → h 0در صورت وجود حد (متناهی) فوق گفته می‌شود که f در x 0 مشتق پذیر است.در مطالعه رفتار یک تابع، مشخص کردن نقاطی که تابع در آن نقاط مشتق پذیر نیست دارای اهمیت است.در فعالیت زیر با یکی از حالت هایی که یک تابع در آن مشتق پذیر نیست آشنا می‌شوید.فعالیتنمودار تابع 2 ≠ x 2 x = f(x()شکل مقابل) را درنظر می‌گیریم:2 = x 1 الف) چگونه به کمک نمودار تابع و تعریف مشتق 5به عنوان شیب خط مماس می‌توانید استدالل کنید که f 4(2) ′ f وجود ندارد؟ 3213 2 1 0 -1 -2 -3-1اگر برای بررسی مشتق پذیری این تابع در x = 2 تعریف مشتق f در x = 2 را به کار گیریم:1 − 2 x = lim f(2 (− lim f) x =)2 − x 2 → x 2 − x 2 → x