مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
ــ2 به هر یک از شکل های زیر با دقت نگاه کنید. در هر شکل، روشی برای نمایش دادن ٔ رابطهمیان مساحت مربع های تشکیل شده روی ضلع های مثلث قائم الزاویه آمده است.شما هم روی کاغذ، یک مثلث قائم الزاویه رسم کنید و روی هر ضلع آن مربعی تشکیل دهید؛سپس با استفاده از یکی از این روش ها مربع های ساخته شده روی دو ضلع کوچک آن را طوری بهقطعه های کاغذی تقسیم کنید که بتوان با این قطعه ها مربع روی وتر را کامال ً پوشاند.ٔ رابطه میان مجذور (مربع) ٔ اندازه ضلع های مثلث قائم الزاویه به ٔ رابطه فیثاغورس معروف است.این رابطه بیان می‌کند که در هر مثلث قائم الزاویه، مجذور وتربا مجموع مجذورهای دو ضلع دیگر برابر است. b a2 +c 2 = b 2 a cعکس این رابطه هم درست است یعنی، اگر در مثلثی مجذور یک ضلع با مجموع مجذورهایدو ضلع دیگر آن برابر شد، آن مثلث قائم الزاویه است.ابوالعباس خواندنی نیریزی، ریاضی دان ایرانی در حدود هزار سال پیش، ِ درستی ٔ رابطه فیثاغورس رابه صورت زیر نشان داد. bدر شکل، چهار مثلث قائم ٔ الزاویههم نهشت 1 دیده می‌شود. a c a cدر سمت راست، مساحت دو مربعی را که روی ضلع های ٔ زاویه ٔ قائمه مثلث ساخته شده اند و درسمت چپ، مربعی را که روی وتر ساخته شده است، رنگ کرده ایم. چرا مساحت ٔ ناحیه رنگی دراین دو شکل برابر است؟ــ1 تعریف هم نهشتی در صفحه 88 داده شده است. 85