ریاضی هشتم صفحه ۴۷ | منظومه ایرانیان

ف ّ ع الیتهدی برای یافتن ٔ زاویه خارجی یکی از رأس های مثلث به ترتیب زیر عمل کرد. راه حلاو را کامل کنید. C C° 80 ° 80B 2 1 ° 70 A B ° 30 1 A 2...... = ...... −  180 = ......(+)...... −  180 = 1 ∧ B  70 =  0 11 −  0 18 = ( 80 +  30) −  0 8 1 = 1 ∧ A....... = ....... −  180 = 2 ∧ B  110 =  70 −  180 = 2 ∧ Aاو ٔ رابطه جالبی را مشاهده کرد. آیا می‌توانید حدس بزنید چه رابطه ای؟هدی با خودش فکر کرد: «آیا هر ٔ زاویه خارجی مثلث برابر با مجموع دو ٔ زاویه داخلی دیگر آنمثلث است؟» با یک مثال دیگر حدس خود را بررسی کرد........ = ....... −  180 = .......(+)....... −  180 = 1 ∧ C 2 1 C....... = ....... −  180 = 2 ∧ CB ° 30 ° 70 Aاین آزمایش نیز حدس او را تأیید کرد. آیا حدس زدن و آزمایش کردن کافی است؟ چرا؟یکی از دوستان هدی راه حل او را به صورت کلی و بدون درنظرگرفتن مثال نوشت تا به اینترتیب، درستی حدس او را اثبات کند. C∧ ∧ ∧    180 = 2 ∧ A + 1 ∧ AC + B = 2 A ⇒   ∧ ∧ ∧ 1 2  180 = C + B + 1 A B Aبنابراین در هر مثلث، اندازه هر زاویه خارجی برابر با مجموع دو زاویه داخلی غیرمجاور آن است.کار در کالســ1 مثالی بیاورید که نشان دهد جمله زیر، نادرست است.«هر زاویه خارجی یک چهارضلعی، برابر مجموع سه زاویه داخلی دیگر آن است.» 47

جواب فعالیت صفحه ۴۷ ریاضی هشتم جواب کار در کلاس صفحه ۴۷ ریاضی هشتم