مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل پنجم : کاربردهای مشتق 1155 تابع = x 2 x() f را در نظر بگیرید. 5الف) وجود مقادیر ماکزیمم مطلق و مینیمم مطلق تابع f را در 4 y = x 2بازه های 1[, ]0 و (0, 1) بررسی کنید. 3ب) وجود اکسترمم های مطلق تابع f را بر بررسی نمایید. 214 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4-1-2فعالیت1 در نمودار زیر نقاطی که تابع در آنها مماس افقی دارد؛ یعنی تمام جاهایی که مشتق در آنها وجود دارد و برابر صفر استمشخص شده اند. به سؤاالت زیر پاسخ دهید.y 121110987654321x l k j i h g f e d c b 0 aالف) تمام نقاط اکسترمم نسبی را مشخص نمایید.ب) تمام نقاطی که مشتق در آنها وجود ندارد را مشخص نمایید.پ) تمام نقاطی که مشتق برابر صفر است را بنویسید.ت) آیا در ٔ همه نقاط اکسترمم نسبی مشتق وجود دارد؟ث) در اکسترمم های نسبی که مشتق در آنها وجود دارد، مقدار این مشتق چقدر است؟ج) آیا امکان دارد در نقطه ای مشتق برابر صفر باشد ولی آن نقطه اکسترمم نسبی نباشد؟چ) آیا امکان دارد در نقطه ای مشتق وجود نداشته باشد ولی آن نقطه اکسترمم مطلق باشد؟