مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
1162 سعی کنید نمودارهای دیگری رسم کنید که در آنها نقاط اکسترممی‌باشد که مشتق در این نقاط موجود باشد (خط مماس برمنحنی در نقاط اکسترمم وجود داشته باشد). مقدار مشتق در این نقاط اکسترمم چقدر است؟3 با توجه به آنچه در قسمت های 1 و 2 دیدید، کدام یک از موارد زیر می‌تواند درست باشد؟الف) اگر (c) ′ f وجود نداشته باشد، آنگاه x = c یک ٔ نقطه اکسترمم نسبی نیست.ب) اگر = 0 c() ′ f ، آنگاه x = c یک ٔ نقطه اکسترمم نسبی است.پ) اگر x = c طول یک ٔ نقطه اکسترمم نسبی باشد و (c) ′ f موجود باشد، آنگاه = 0 (c) ′ . fفعالیت1 شکل روبه رو نمودار یک تابع f = y(x)پیوسته را نشان می‌دهد.x 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -5الف) وجود ماکزیمم مطلق و مینیمم مطلق را برای تابع f در بازه های بستۀ زیر بررسی کنید.0[, [16, 20], [10, 13], [13, 15], [5, 10], ]-1ب) وجود هر یک از مقادیر ماکزیمم مطلق و مینیمم مطلق را برای تابع f در بازه های باز زیر بررسی کنید.(0, -1 (16, 20), (10, 13), (13, 15), (5, 10), )2 با توجه به آنچه در قسمت 1 مشاهده کردید کدام یک از موارد زیر نمی‌تواند درست باشد؟الف) هر تابع پیوسته بر یک ٔ بازه بسته دارای اکسترمم های مطلق است.ب) هر تابع پیوسته بر یک ٔ بازه باز دارای اکسترمم های مطلق است.ٔ قضیه زیر را بدون اثبات می‌پذیریم.قضیه: اگر تابع f در بازۀ بستۀ [a, b] پیوسته باشد، آن گاه تابع در این بازه هم ماکزیمم مطلق و هم مینیمم مطلق دارد.