جواب کار در کلاس صفحه ۱۱۳ حسابان (2)

الف) نمودار \(f\) فقط شامل پنج نقطهٔ جدا از هم است و بین آنها تابع تعریف نشده است. پس مقدار تابع تنها در همین پنج طول بررسی می‌شود. بالاترین نقطه، نقطه به طول \(b\) و پایین‌ترین نقطه، نقطه به طول \(c\) است.

• ماکزیمم مطلق: \(f(b)\) و طول نقطهٔ ماکزیمم مطلق \(x=b\)
• مینیمم مطلق: \(f(c)\) و طول نقطهٔ مینیمم مطلق \(x=c\)

ب) نمودار \(g\) روی بازه‌ای است که از سمت چپ باز است (منحنی از سمت چپ ادامه دارد و به نقطهٔ پایانی نمی‌رسد) و در سمت راست به نقطهٔ \(d\) ختم می‌شود.

• ماکزیمم مطلق: بالاترین نقطهٔ نمودار، یعنی \(g(c)\) و طول نقطهٔ ماکزیمم مطلق \(x=c\).
• مینیمم مطلق: وجود ندارد. زیرا با حرکت به سمت چپ، منحنی پایین‌تر می‌رود و به کوچک‌ترین مقدار نمی‌رسد؛ پس کمترین مقدار تابع در این بازه اختیار نمی‌شود.

پ) نمودار \(h\) روی بازهٔ \([a,k]\) رسم شده است. نقطه‌های ابتدا و انتهای نمودار، یعنی \(a\) و \(k\)، جزو دامنه هستند.

• ماکزیمم مطلق: بالاترین نقطه در طول \(x=a\)، یعنی \(h(a)\) است.
• مینیمم مطلق: پایین‌ترین نقطه در طول \(x=k\)، یعنی \(h(k)\) است.