مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل پنجم : کاربردهای مشتق 113دقت کنید که در نمودار، مقادیر ماکزیمم نسبی برابر 25 و 27 هستند و نقاط ماکزیمم نسبی نقاط (15, 25) و (39, 27) هستندو یا به عبارتی مقادیر ماکزیمم های نسبی در نقاطی به طول x = 15 و x = 39 اتفاق افتاده اند. به طریق مشابه مقادیر مینیمم نسبی10 و 13 هستند و نقاط مینیمم نسبی نقاط (3, 10) و (27, 13) هستند و یا به عبارتی مقادیر مینیمم های نسبی در نقاطی به طولx = 10 و x = 13 اتفاق افتاده اند.در بسیاری از مسائل فقط بیشترین و کمترین مقدار یک تابع در یک مجموعه اهمیت دارد. به بزرگ ترین مقدار تابع f درمجموعه A «ماکزیمم مطلق» این تابع در این مجموعه می‌گوییم. همچنین به کوچک ترین مقدار تابع f در مجموعه A «مینیمممطلق» این تابع در این مجموعه می‌گوییم. بنابراین نقاط ماکزیمم مطلق و مینیمم مطلق تابع f در مجموعه A به ترتیب «باالترین» و«پایین ترین» ٔ نقطه نمودار تابع در آن مجموعه هستند و زمانی که مـی گوییم ماکزیمم مطلق تابع f در ٔ نقطه x = a(منظور نقطه ای ازتابع به طول x = a است) اتفاق افتاده است یعنی a() f مقدار ماکزیمم مطلق و (f, a(a)) ٔ نقطه ماکزیمم مطلق تابع بر مجموعهمورد نظر است. به عبارتی برای هر A ∈ x داریم a() f ≤ x() . f همچنین وقتی می‌گوییم مینیمم مطلق تابع f در ٔ نقطه x = a اتفاقافتاده است یعنی a() f مقدار مینیمم مطلق و (f, a(a)) ٔ نقطه مینیمم مطلق تابع بر مجموعه مورد نظر است.تذکر: گوییم تابع f در ٔ نقطه x = c اکسترمم نسبی دارد هرگاه در این نقطه ماکزیمم نسبی یا مینیمم نسبی داشته باشد و اگردر ٔ نقطه x = c ماکزیمم مطلق یا مینیمم مطلق داشته باشد می‌گوییم در آن نقطه اکسترمم مطلق دارد.کاردرکالس1 در هر یک از نمودارهای توابع زیر مقدار ماکزیمم مطلق و مینیمم مطلق و همچنین طول نقاط ماکزیمم مطلق و مینیمم مطلقرا در صورت وجود مشخص نمایید.y y yy = g(x)y = h(x(y = f) x)x e d c b 0 a x d c b a 0 x k e d c b a 0(الف()ب()پ)