مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
قسمت (ت) را با این حکم در اعداد حقیقی، که «اگر a * b = 0 آنگاه a = 0 یا b = 0 »مقایسه کنید.ــ2 اگر A ماتریسی 3*5 باشد در این صورت در هریک از حالت های زیر مشخصکنید که A * B و B * A قابل تعریف است یا خیر و در صورت تعریف ٔ مرتبه آن رابیابید:5*3 B = [b ij] (پ(3*5 B = [b ij])ب(3*2 B = [b ij])الف)5*5 B = [b ij] (ث(5*4 B = [b ij])ت)خواص عمل ضرب ماتریس هاــ1 فرض کنید 1 2 = A و 4 − 1 − B = در این صورت حاصل 3 1 − 0 1 B(*)A و A(*)B را با هم مقایسه کنید. چه نتیجه ای می‌گیرید؟در حالت کل ّی ضرب ماتریس ها خاصیت جابه جایی ....ــ2 ماتریس اسکالر 1 0 I = را از چپ و راست در ماتریس a b = Aضرب کرده و حاصل 1 ضرب 0 ها را با هم مقایسه کنید. چه نتیجه ای می d گیرید؟ c ماتریس اسکالر روبه رو که آن را ماتریس واحد یا ِ همانی مرتبۀ n 0 1 0 0 می‌نامیم، عضو خنثی برای عمل ضرب ماتریس های ِ مربعی مرتبۀ n 0 0 1 0 I =است یعنی: nn * n A = n * n A * n I = n I * n * n A 1 0 0 0 ــ3 اگر 2 0 1 1 − = A و 1 − 1 = B و 3 2 = C در این 1 − 2 2 * 2 3 2 2 * 2 1 1 − صورت 2 * 3 درستی تساوی (C * (A + B(*)A = A * (B + C) را بررسی کنید.19