هندسه 3 صفحه ۱۸
ستون j ام * B سطر i ام c ij = A  j 1 b  pj b * ip a +  + j 2 b * 2 i a + j 1 b * 1 i a =   j 2  b   *   ip a  2 i a 1 i a   = ij c ⇒   pj b    1 − 2 1   3 2 مثال: اگر   1 2 3   = A و   2 1 −   = B3 * 3   4 2 − 1 −   2 * 3   5 4  اگر فرض کنیم، 3*2 = C = 3*2 B * 3*3 A [ij c] در این صورت ماتریس حاصل ضرب یعنیC ماتریسی 3*2 بوده و داریم: 3 ... = 5 * 1 (−) + 2 * 2 + 3 * 1 =   2   * 1 [− 2 1] = ستون دوم B * سطر اول A = 12 c  5   3 ... = 20 + 4 (−) + 3 (−) =   2   * 2 4 [− 1 −] = ستون دوم B * سطر سوم A = 32 c  5  آیا ضرب A(*)B امکان پذیر است؟ چرا؟ــ1 برای هر حالت A * B و B * A را در صورت امکان محاسبه کنید. 1 − 3 2 1   4 1 − 1  = B * A ⇒   2 − 1 0 1 −   = B,   0 0 0   = A(الف)4 * 3   0 1 − 1 3   3 * 3   3 2 1  (ب) 1  = A  * = B A * B, ,  = B * A ⇒ 3 × 1, B = [2 3 4]   1 −   = A(پ)1 * 3   2      0   = B * A   2 2 − − 2 2 1 1 − −   = B,   0 1 − 1   = A(ت)        2 − 2 1 −    3 * 2  1 − 1 − 2 3 * 318