جواب تمرین صفحه ۹۰ فیزیک (2) - تجربی

پاسخ: الف) نیم‌خط عمود بر سطح حلقه را به سمت بالا (همسو با میدان اولیه) در نظر می‌گیریم. با توجه به داده‌های مسئله داریم:

\(N = 1\)، \(A = 100\,\text{cm}^2 = 1/0\times10^{-2}\,\text{m}^2\)، \(\Delta t = 0/45\,\text{s}\)

در ابتدا میدان \(B_1 = +0/28\,\text{T}\) (رو به بالا) و زاویهٔ آن با نیم‌خط عمود \(\theta_1 = 0^\circ\) است. در پایان میدان \(B_2 = 0/17\,\text{T}\) رو به پایین است، یعنی \(B_2 = -0/17\,\text{T}\) و زاویهٔ آن با نیم‌خط عمود \(\theta_2 = 180^\circ\) است. بنابراین:

\[\Phi_1 = B_1 A\cos\theta_1 = (0/28\,\text{T})(1/0\times10^{-2}\,\text{m}^2)(\cos 0^\circ) = 2/8\times10^{-3}\,\text{Wb}\]

\[\Phi_2 = B_2 A\cos\theta_2 = (0/17\,\text{T})(1/0\times10^{-2}\,\text{m}^2)(\cos 180^\circ) = -1/7\times10^{-3}\,\text{Wb}\]

به این ترتیب، تغییر شار مغناطیسی برابر است با:

\[\Delta\Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = (-1/7\times10^{-3}\,\text{Wb}) - (2/8\times10^{-3}\,\text{Wb}) = -4/5\times10^{-3}\,\text{Wb}\]

با قرار دادن این مقدار در رابطهٔ 3_6 داریم:

\[\mathcal{E}_{av} = -N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} = -(1)\frac{-4/5\times10^{-3}\,\text{Wb}}{0/45\,\text{s}} = 1/0\times10^{-2}\,\text{V}\]

ب) با توجه به رابطهٔ 3_7، جریان القایی متوسط در حلقه برابر است با:

\[I_{av} = \frac{\mathcal{E}_{av}}{R} = \frac{1/0\times10^{-2}\,\text{V}}{10\,\Omega} = 1/0\times10^{-3}\,\text{A} = 1/0\,\text{mA}\]