جواب تمرین ۲-۳ صفحه ۵۶ فیزیک (2) - تجربی

الف) مقاومت‌های \(R_1\)، \(R_2\) و \(R_3\) به‌طور متوالی بسته شده‌اند، پس مقاومت معادل آن‌ها برابر است با مجموع مقاومت‌ها:

\[R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3\]

با جای‌گذاری مقدارها داریم:

\[13/0\,\Omega = 4/0\,\Omega + 6/0\,\Omega + R_3\]

\[R_3 = 13/0\,\Omega - 10/0\,\Omega = 3/0\,\Omega\]

ب) نخست، جریان مدار را با استفاده از رابطهٔ 2-7 به دست می‌آوریم. مقاومت کل مدار شامل مقاومت معادل و مقاومت داخلی باتری است و آمپرسنج آرمانی مقاومتی ندارد:

\[I = \frac{\mathscr{E}}{R_{eq}+r} = \frac{7/0\,V}{13/0\,\Omega + 1/0\,\Omega} = 0/5\,A\]

چون آمپرسنج در مدار متوالی است، جریانی که نشان می‌دهد برابر با جریان کل مدار است:

\[I = 0/5\,A\]

پ) توان خروجی باتری برابر است با حاصل ضرب جریان در اختلاف پتانسیل دو سر باتری. نخست اختلاف پتانسیل دو سر باتری را به دست می‌آوریم:

\[V_{باتری} = \mathscr{E} - Ir = 7/0\,V - (0/5\,A)(1/0\,\Omega) = 6/5\,V\]

\[P_{خروجی باتری} = IV_{باتری} = (0/5\,A)(6/5\,V) = 3/25\,W\]

برای بررسی، توان مصرفی مقاومت معادل را هم حساب می‌کنیم و همان مقدار را به دست می‌آوریم:

\[P = R_{eq}I^2 = (13/0\,\Omega)(0/5\,A)^2 = 3/25\,W\]

پاسخ: الف) \(R_3 = 3/0\,\Omega\) ب) \(I = 0/5\,A\) پ) \(P_{خروجی\ باتری} = 3/25\,W\)