جواب بدون عنوان صفحه ۱۰۴ فیزیک (2) - تجربی

الف) جریان متناوب را به‌صورت \(i = I_{\max}\sin\frac{2\pi t}{T}\) در نظر می‌گیریم. جریان وقتی بیشینه است که \(\sin\frac{2\pi t}{T}=1\) باشد، یعنی:

\[\frac{2\pi t}{T}=\frac{\pi}{2}\;\Rightarrow\; t=\frac{T}{4}=\frac{0/020}{4}=0/005\ \text{s}\]

پس اولین لحظه‌ای که جریان بیشینه است، \(t=0/005\ \text{s}\) است.

نیروی محرکهٔ القایی در مقاومت از قانون اهم به دست می‌آید. بیشینهٔ نیروی محرکه برابر است با:

\[\varepsilon_{\max}=I_{\max}R=2/0\times5/0=10\ \text{V}\]

چون جریان و نیروی محرکه هم‌فازند، در این لحظه \(\varepsilon=10\ \text{V}\) است.

ب) ابتدا ω را حساب می‌کنیم:

\[\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{0/020}=100\pi\ \text{rad/s}\]

سپس جریان در لحظهٔ \(t=\frac{1}{400}\ \text{s}\):

\[\omega t=100\pi\times\frac{1}{400}=\frac{\pi}{4}\]

\[i=I_{\max}\sin\omega t=2/0\sin\frac{\pi}{4}=2/0\times\frac{\sqrt2}{2}=\sqrt2\approx1/4\ \text{A}\]

پس جریان در این لحظه حدود \(1/4\ \text{A}\) است.