مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
50کاردرکالسنمودار توابع f ، g و h در شکل های زیر داده شده اند با توجه به آنها حدود خواسته شده را در صورت وجود به دست آورید.tan = h(x(x y tan = h)x) y y y y y4 4 4 4 4 43 3 3 3 3 32 2 x 3 log = 2 2 f(x(= 1 f) x(= 1 2 2 g) x(= log 3 x g) x)2 − x 2 − x1 1 1 1 1 1π 3 π π 0 π π − 0 -π π − π 3 − x -π 7 6 π 3 − x 5 7 4 6 3 5 2 4 1 3 0 2 -1 1 -2 0 -3 -1 x 7 -2 6 -3 x 5 7 4 6 3 5 2 4 1 3 0 2 -1 1 -2 0 -3 -1 -2 -32 2 -1 2 2 -1 2 2 2 -1 -1 -1 -1-2 -2 -2 -2 -2 -2-3 -3 -3 -3 -3 -3-4 -4 -4 -4 -4 -4 = lim + g(x( = lim f) x)0 → x − 2 → x = lim f(x)+ 2 → xx tan = h(x) y43 = g(x(= log 3 x 2 lim h) x)+ π 2 (−) → x1 = π 0 π π 3 π x lim h(x) − -π π 3 − x 7 6 5 4 3 2− (π) → x 2 2 -1 2 22-2 = -3 lim π h(x)+ (2) → x -4خواندنیبی نهایت مفهومی‌انتزاعی است که در رشته های مختلف ریاضیات با تعبیرات مختلف به کار می‌رود و معموال ً به معنای «فراتر از هر مقدار» است و برای توصیف مقادیر بیشاز هر عدد به کار می‌رود و نشانه آن در ریاضیات ∞ می‌باشد.این نماد به صورت چیزی است که محدود نیست و در آن هیچ محدودیت فضایی و زمانی وجود ندارد. در حسابان بی نهایت به معنای حدی بی کران است ∞ → x یعنیمتغیر x فراتر از هر مقدار در نظر گرفته شده رشد می‌کند.بی نهایت دارای دو مفهوم فیزیکی و ریاضی است که کامال ً با یکدیگر متفاوت اند مفهوم فیزیکی بی نهایت دارای تعریف دقیقی نیست و در جاهای مختلف دارای تعاریفمتفاوت است. به عنوان مثال می‌گوییم اگر جسم در کانون عدسی محدب قرار گیرد تصویر در بی نهایت تشکیل می‌شود. حال اگر دو عدسی با فواصل کانونی متفاوت در نظربگیریم و اجسامی‌را روی کانون این دو عدسی قرار دهیم. طبق قاعده تصاویر هر دو در بی نهایت تشکیل می‌شود. اما تصویر این دو دقیقاً در یک نقطه تشکیل نمی‌شود.یعنی بی نهایت برای این دو عدسی متفاوت است اما مفهوم بی نهایت در ریاضیات کامال ً متفاوت با بی نهایت فیزیکی است در ریاضیات می‌گوییم «بی نهایت از هر مقدار دیگریبیشتر است» این مفهوم دقیقاً همان مفهومی‌است که در «حد در بی نهایت» در نظر گرفته می‌شود. به عنوان مثال در حد تابع می‌گوییم ∞ → x یعنی اینکه x از هر عدد انتخابشده ای بزرگ تر باشد.