مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل سوم : حدهای نامتناهی ـ حد در بی نهایت 490/5 0/1 0/01 0/001 000 ← 0 → 000 -0/001 -0/01 -0/1 -0/5 x000 ← تعریف نشده → 000 x() fمشاهده می‌شود با نزدیک کردن x به اندازه کافی به صفر، مقدارهای x() f را می‌توان به دلخواه بزرگ کرد بنابراین x() f ازهر عدد دلخواهی بزرگ تر می‌شود و در نتیجه مقدار حد تابع یک عدد خاصی نمی‌شود و حد متناهی ندارد. در اینجا می‌نویسیم∞ + = 1 x lim .| | 0 → xتعریف:فرض کنید تابع f در همسایگی محذوف a تعریف شده باشد در این صورت = + ∞ f a(x) → x lim یعنی اینکه می‌توانیم x() fرا به میزان دلخواه از هر عدد مثبت بزرگ تر کنیم به شرطی که x را به اندازه کافی به a نزدیک کرده باشیم.تعریف مشابهی از حد در مورد تابع هایی که وقتی x به a نزدیک می‌شود و مقدار تابع خیلی کوچک تر می‌شود در زیر وجود دارد.تعریف:فرض کنید تابع f در همسایگی محذوف a تعریف شده باشد در این صورت ∞ − = f(x) → lim یعنی اینکه می‌توانیممقدارهای x() f را به میزان دلخواه از هر عدد منفی کوچک تر کنیم به شرطی که x را به a اندازه x کافی به a نزدیک کردهباشیم.مثال: برای ّ حد تابع 1 x = f(x) در نقطه 0 = x می‌توان گفت: +∞ = lim + f(x) و −∞ = f(x) − lim .0 → x 0 → xمثال: در مورد حد تابع | 1 x | = f(x) در نقطه 0 = x می‌توان گفت: +∞ = | 1 x | + → lim و +∞ = | 1 x | − → lim0 x 0 x