مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل چهارم : مشتق 89اگر تابع f در x = a پیوسته بـاشد و در این نقطه مشتق چپ و راست نامتناهی داشته باشد در این صورت خط x = a را«مماس قائم» بر منحنی f در نقطه (f, a(a)) می‌نامیم. بدیهی است (a) ′ f در این حالت وجود ندارد.به طور خالصه می‌توان گفت: اگر تابع f در x = a هریک از شرایط زیر را داشته باشد، در این صورت در ایننقطه مشتق پذیر نیست.f 1 در a پیوسته نباشد.f 2 در a پیوسته باشد و مشتق راست و مشتق چپ در x = a :الف) هر دو موجود (متناهی) ولی نابرابر باشند (نقطه گوشه ای).ب) یکی متناهی و دیگری نامتناهی باشد (نقطه گوشه ای).پ) هر دو نامتناهی باشند.کاردرکالسدر شکل های زیر مشخص کنید که هر تابع در کدام نقطه یا نقاط مشخص شده مشتق پذیر نیست.y y yx 3 x 2 x 1 x x 3 x 2 x 1 x x 3 x 2 x 1 xy y yx 3 x 2 x 1 x x 3 x 2 x 1 x x 4 x 3 x 2 x 1 x