مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
90تابع مشتقتاکنون با مفهوم مشتق تابع در یک نقطه (معین) آشنا شده اید. حال به دنبال یافتن رابطه ای بین مجموعه نقاط متعلق به دامنه یکتابع و مشتق تابع در آن نقاط هستیم.فعالیت4تابع = x 2 f(x) را درنظر می‌گیریم. 3214 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4-1-2جدول زیر را کامل کنید (مشتق تابع در برخی نقاط حساب شده اند).2 3 1 2 0 -1 -2 -3 x4 3 2 0 -4 (x) ′ f4 − = 2 (− x) lim = 4 − 2 x lim = 2 (−) f − 2 (= lim f) x(−) ′ f2 →− x 2 + x 2 →− x 2 (−) − x 2 →− x3 2 3 (− x 3 lim) x + = 3)(− 2 x lim = f(3 (−) 3 (lim f =) x) ′ f =3 − x 3 → x 3 − x 3 → x 3 − x 3 → x0 2 x = lim = f(0 (−) 0 (lim f) x) ′ f =x 0 → x 0 − x 0 → xمی‌دانیم مشتق تابع در یک نقطه (در صورت وجود) برابر شیب خط مماس بر منحنی در آن نقطه است و از طرفی مماس بر منحنی درهر نقطه یکتاست، بنابراین ′(x) f تابعی از x است.حدس می‌زنید در چه نقاطی مشتق تابع = x 2 f(x) وجود دارد؟