مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل سوم : حدهای نامتناهی ـ حد در بی نهایت 61تذکر: منظور از ∞ ± → x آن است که + ∞ → x یا - ∞ → x لذا با توجه به فعالیت و کار در کالس ٔ صفحه قبل به طورخالصه می‌توان نوشت:0 = 1 limx →±∞ xتعریف:اگر تابع x() f در بازه ای مانند ∞(, +)a تعریف شده باشد گوییم حد x() f وقتی x به سمت مثبت بی نهایت میل می‌کندبرابر l است و می‌نویسیم = l f(x) →+∞ lim هرگاه بتوان با اختیار x های به قدر کافی بزرگ، فاصله x() f از l را به هراندازه کوچک کرد. xاگر تابع f در بازه a(- ∞, ) تعریف شده باشد. می‌گوییم حد x() f وقتی x به سمت منفی بی نهایت میل می‌کند برابر lاست و می‌نویسیم = l f ∞ lim(x) →− هرگاه بتوان با اختیار x های به قدر کافی کوچک فاصله x() f را از l به هر اندازهکوچک کرد. xکاردرکالسبا استفاده از نمودارهای 1 f و g حدهای زیر را به دست آورید.2 = f(x)y y4 33 22 g 11 x4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4x 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -1-1 -2-2 -3= lim g(x(= lim f) x)∞ →+ x ∞ →+ x= lim ∞ g(x(= lim f) x) →− x∞ →− x