مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
20فعالیتبا اتحادهای زیر از سال های قبل، آشنا هستید.x 3 - a 3 = (x - a()x 2 + x a + a 2) و a(+)x a(-)x = 2 a - 2 x1 از تقسیم x 4 - a 4 بر x - a نشان دهید که:x 4 - a 4 = (x - a()x 3 + ax 2 + a 2 x + a 3)2 آیا n a - n x( ∈ n) بر a - x بخش پذیر است؟3 از تقسیم x n - a n بر x - a نشان دهید که x n - a n به صورت زیر تجزیه می‌شود.x n - a n = (x - a)(x n -1 + ax n -2 + a 2 x n -3 +...+ a n -2 x + a n -1)4 چند جمله ای های x 5 -1 و x 6 -64 را به کمک اتحاد باال تجزیه کنید.کاردرکالس1 در اتحاد باال، اگر n فرد باشد، با تغییر a به - a اتحاد زیر را نتیجه بگیرید.x n + a n = (x + a)(x n -1 - ax n -2 + a 2 x n -3 -...- a n -2 x + a n -1)به کمک این اتحاد، چند جمله ای x 5 +1 را تجزیه کنید.2 در فعالیت باال، اگر n زوج باشد، با تغییر a به - a اتحاد زیر را نتیجه بگیرید.x n - a n = (x + a)(x n -1 - ax n -2 + a 2 x n -3 -...+ a n -2 x - a n -1)به کمک این اتحاد، چند جمله ای x 4 -16 را طوری تجزیه کنید که x +2 یک عامل آن باشد.