مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
142بنابراین برای هر x در ٔ بازه (- ∞, 1) داریم 0 < x() ″ f ، لذا تقعر منحنی به سمت پایین و برای هر x در ٔ بازه ∞(1, +) داریم0 > x() ″ f و لذا تقعر منحنی به سمت باالست. جدول رفتار تابع به صورت زیر است:∞ + 1 0 -2 ∞ - x- - - - ′ y+ - - - ″ y∞ + ∞ - -2 0 yبا توجه به اطالعات این جدول می‌توان نمودار این تابع را 7به صورت روبه رو رسم کرد. 654321 = y 1x 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4-1-2-31 = x -4مثال: جدول تغییرات و نمودار تابع 3 2 x x + + 4 1 − = f(x) را رسم کنید.حل: ٔ دامنه این تابع 2 1 − D = است. داریم 3 2 − = f lim(x) ، لذا 3 2 − y = مجانب افقی این تابع است و از طرفی→±∞ x−∞ = lim + f(x) و +∞ = f(x) − lim ، لذا 1 2 = x مجانب قائم این تابع است. همچنین نمودار در نقاط (4, 0) و 3 4, 0 (−)1 → x 1 → xمحورهای 2 مختصات را قطع می‌کند. 21 2 ≠ x و 2 2 x 11 + 1 (−) = (x) ′ f