مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل پنجم : کاربردهای مشتق 143بنابراین مشتق به ازای هر x در بازه های 1 2, ∞ (−) و (∞ +, 1 2) همواره مثبت و در نتیجه تابع f در هر کدام از این بازه هاصعودی است. حال با گرفتن مشتق دوم خواهیم داشت:1 2 ≠ x و 3 2 x 44 + 1 (−) = (x) ′′ fبنابراین برای هر x در ٔ بازه 1 2, ∞ (−) داریم > 0 ″ f ، لذا تقعر منحنی به سمت باالست و برای هر x در ٔ بازه (∞ +, 1 2) داریم< 0 ″ f ، لذا تقعر منحنی به سمت پایین است. جدول رفتار تابع به صورت زیر است:∞ + 1 2 0 4 3 − ∞ - x+ + + + ′ y- + + + ″ y2 3 − ∞ + ∞ - 4 0 2 3 − yبا توجه به اطالعات این جدول و به کمک چند ٔ نقطه کمکی می‌توان نمودار این تابع را به صورت زیر رسم کرد.1 2 = x y43214 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4-13 2 − = y-2-3-4