مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
104سرعت در لحظه t = 2 ، صفر است و مماس بر منحنی در این نقطه موازی محور x هاست و خودرو ساکن است. مقدار سرعتدر لحظه های t = 1 و t = 3 برابر است و عالمت منفی در مورد (3) ′ d نشان می‌دهد که جهت حرکت در t = 3 برخالف جهتحرکت در t = 1 است.به جز مفهوم سرعت، در مطالعه پدیده های زیاد دیگری که در قالب یک تابع نمایش داده می‌شوند با موضوع نسبت تغییرات متغیروابسته به تغییرات متغیر مستقل مواجه می‌شویم. نسبت تغییرات دما به تغییرات زمان و همچنین نسبت تغییرات جمعیت نسبت بهزمان نمونه های دیگری از اینگونه تغییرات هستند.به طور کلی آهنگ متوسط تغییر یک تابع را در بازه ای مانند [a, a + h] به شکل زیر تعریف می‌کنیم:f(a(− = f) a + h) آهنگ متوسط تغییر تابع f در بازه [h + a, a]همچنین آهنگ تغییر لحظه ای تابع f را به صورت زیر تعریف می‌کنیم:(a(′ f = f) a(− = lim f) a + h) آهنگ لحظه ای تغییر تابع f در نقطه a = xh 0 → hآهنگ متوسط تغییر با شیب خط قاطع و آهنگ لحظه ای تغییر با مقدار مشتق و شیب خط مماس در آن نقطه برابرند.کاردرکالس1 نمودار زیر موقعیت یک ذره را در لحظه t نمایش می‌دهد. مقادیر زیر را از کوچک به بزرگ مرتب کنید:(محاسب ٔ ه عددی الزم نیست.)6A سرعت متوسط بین t = 1 و 5 t = 3B سرعت متوسط بین t = 5 و 4 t = 6C سرعت لحظه ای در 3 t = 1D سرعت لحظه ای در 2 t = 3E سرعت لحظه ای در 1 t = 5F سرعت لحظه ای در 6 = t t 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1-1