مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل چهارم : مشتق 97کاردرکالسمشتق تابع های زیر را به دست آورید.(-1 x 5 f(x) = (x 2 +1) 3 ()الفh(x(= sin) 3 x 2 + 5 ()پ x 3 cos = g(x) (بمشتق پذیری روی یک بازهتابع f روی بازه b(, )a مشتق پذیر است هرگاه، در هر نقطه این بازه مشتق پذیر باشد.تابع f روی بازه [a, b] مشتق پذیر است، هرگاه f در بازه b(, )a مشتق پذیر باشد و در نقطه a مشتق راست و در bمشتق چپ داشته باشد.کاردرکالسمشتق پذیری روی بازه های b(a, ] و [, b)a را به طور مشابه تعریف کنید.تابع f روی بازه b(a, ] مشتق پذیر است هرگاه …تابع f روی بازه [, b)a مشتق پذیر است هرگاه …اگر D f = و f در هر عدد حقیقی مشتق پذیر باشد، 4 yگوییم f روی بازه ∞(- ∞, +) مشتق پذیر است. 3مثال: تابع 1 ≤ x ≤ 2 − 2 x = f(x) را درنظر 2می‌گیریم. 1 > x 1 + x 1x 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4f روی بازه های 1[, ]-2 و ∞(1, ) مشتق پذیر است. ولی -1f روی بازه 2[, ]1 مشتق پذیر نیست (چرا؟)