مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
56مثال: در هر یک از شکل های زیر خط x = a یک مجانب قائم منحنی داده شده است.y y yy y f y y f y yf fx a f f x a x f f ax x a a x x a a x x a a−∞ = lim f(x(= +∞ lim f) x(−∞ = lim f) x)+ a → x + a → x + a → x−∞ = lim f(x(= y +∞ lim y f) x(= +∞ lim f) x)− a → x f − a → x f − a → xy y y yf f f fx a x ax x a a x x a a−∞ = lim f(x(= +∞ lim f) x)+ a → x − a → xمثال: کدام یک از خطوط x = -1 و x = 3 مجانب های قائم تابع 4 x + 3 − = x 2 2 f(x) می‌باشند؟3 − x 2 − xحل: شرایط مجانب قائم را برای دو خط مذکور بررسی می‌کنیم.−∞ = 3 + x 4 − 2 x lim = lim f(x)3 − x 2 − 2 x + 1 (−) → x + 1 (−) → xبه عالوه از آنجا که = + ∞ f(x) − lim می‌توانیم بگوییم x = -1 نیز مجانب قائم منحنی تابع f است از طرفی1 →− x1 1 − x = lim 1) − x 3 =)(− x(lim 3 + x 4 = − 2 x lim lim = f(x)2 1 + x 3 → x 3)(x + 1 (− x) 3 → x 3 − x 2 − 2 x 3 → x 3 → xخط x = 3 شرایط مجانب قائم را ندارد. لذا منحنی تابع f فقط یک مجانب قائم به صورت x = -1 دارد.