مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل دوم : مثلثات 41x 2 + cos x = 1-2 cos x 2 1-cos= 0 x -2 cos x 2 2 cos0 -1 = x cos یا = 0 x 2 cos ⇒ = 0 cos 2 x(cos x -1)اکنون جواب های معادله های به دست آمده را در بازه 2 π ≤ x ≤ 0 می‌یابیم:π 3, π = x ⇒ 0 = x cos ⇒ 0 = x cos 22 2π, 2 = 0 x ⇒ 1 = x cos ⇒ 0 -1 = x cosاز آنجا که در گام سوم از به توان رساندن استفاده کرده ایم باید جواب های به دست آمده فوق را در معادله گذاشته و درستی آنها راتحقیق کنیم (چرا؟). پس از بررسی معلوم می‌شود که x = 3 2 π جواب معادله داده شده نیست و بنابراین غیرقابل قبول است اما2 π و x = 0, π 2 مقادیر به دست آمده جواب معادله در بازه داده شده هستند.در شکل زیر نمودار تابع y = tan x و خط y = a که a یک عدد حقیقی است رسم شده اند. از روی نمودار این دو تابع می‌توانمشاهده کرد که جواب های معادله tan x = a همان طول نقاط تقاطع دو نمودار است. در واقع همواره برای عدد حقیقی a ،کهtan x = a زاویه ای چون α وجود دارد که برای آن داریم .tan α = a بنابراین معادله tan x = a به صورت tan x = tan α بازنویسیمی‌شود. اکنون برای یافتن جواب های معادله tan x = tan α باید رابطه بین زوایای x و a را بیابیم.87654a = y 3213π 2π π 0 -π -2π -3π-1-2-3-4-5-6-7-8