مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
38فعالیتنمودار تابع y = cos x و خط y = 2 3 در زیر رسم شده اند. مشابه فعالیت قبل به سؤاالت زیر پاسخ دهید تا جواب های معادلهcosx = 2 3 را بیابید.3 = y214π 3π 2π π 0 π -2π π -3 π -4-13 = x2الف) برخی از جواب های معادله cosx = 2 3 را با توجه به نقاط تقاطع دو 2 k π + 6 πنمودار پیدا کنید. π6 π −ب) با استفاده از دایره مثلثاتی روبه رو و محل تقاطع خط x = 2 3 با دایره π − 6 2 k πمثلثاتی، جواب های معادله فوق را به دست آورید. 6برای هر عدد حقیقی 1 ≤ ≤a -1 در معادله cos x = a زاویه ای چون α وجود داردکه .cos α = aبنابراین برای حل معادله فوق کافی است ابتدا آن را به صورت 2 k π + α cos x = cos αنوشته و سپس رابطه بین زوایای x و α را با توجه به دایره مثلثاتی روبه رو به صورت αزیر به دست آوریم. −α ∈ k, α - π k 2 = x و α + π k 2 = x ⇒ α = cos x cos α − π k 2جواب های کلی معادله cos x = cos α به صورت α ± x = 2 k π می‌باشند که ∈ . k