مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل اول : تابع 17توابع ً اکیدا صعودی و توابع اکید ً ا نزولی yتابع f را در یک مجموعه، ً اکیدا صعودی می‌گوییم، اگر برای f(b)هر دو مقدار a و b در این مجموعه که b < a ، آنگاه f(b(< f .) a) درفاصله ای که یک تابع اکید ً ا صعودی است، با حرکت روی نمودار (از f(a)چپ به راست)، همواره رو به باال خواهیم رفت. (شکل الف) 0 a b xالف) تابع ً اکیدا صعودیتابع f را در یک مجموعه، اکید ً ا نزولی می‌گوییم، اگر برای هر f(a)دو مقدار a و b در این مجموعه که b < a ، آنگاه f(b(> f .) a) درفاصله ای که یک تابع اکید ً ا نزولی است، با حرکت روی نمودار (از چپ f(b)به راست)، همواره رو به پایین خواهیم رفت. (شکل ب) 0 a b xب) تابع ً اکیدا نزولیبه تابعی که در یک مجموعه اکید ً ا صعودی یا اکید ً ا نزولی باشد، yاکید ً ا یکنوا می‌گوییم.مثال: نمودار تابع f در شکل مقابل رسم شده است. در فاصله, -1] - ∞ (تابع f ثابت است. همچنین در فاصله [-1, 0] تابع اکید ً ا نزولیو در فاصله ∞) [0, + تابع اکید ً ا صعودی است. -1 0 xکاردرکالس1 نمودار توابع زیر را رسم کنید.+2| x | = f(x(= x 2 +2 x, g) x(= 2 - x, h) x)الف) در چه بازه هایی این توابع، اکید ً ا صعودی و در چه بازه هایی اکید ً ا نزولی هستند؟ب) کدام یک از آنها در تمام دامنه خود، اکید ً ا یکنوا است؟