مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
132به تنهایی کافی نیست؛ یعنی ممکن است = 0 (c) ″ f ولی x = c یک ٔ نقطه عطف تابع نباشد. به طور مثال تابع = x 4 x() f را بررسیمی‌کنیم. داریم:2 x 12 = (x(″ f, 3 x 4 =)x) ′ f5با اینکه = 0 (0) ″ f اما تابع ″ f در دو طرف x = 0 مثبت است و لذا 4تقعر همواره به سمت باالست و جهت تقعر در x = 0 عوض نمی‌شود و 3لذا x = 0 یک ٔ نقطه عطف این تابع نیست. 214 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4-1-2-3کاردرکالس1 در هر یک از نمودارهای زیر، نقاط عطف را در صورت وجود مشخص و خط مماس بر منحنی در نقاط عطف را رسم کنید.y = g(x)y = f(x)x b x a x a(الف()ب()پ)2 کدام یک از گزاره های زیر درست و کدام نادرست است؟ برای گزاره های نادرست مثال نقض بیاورید.الف) در نقطه عطف عالمت (x) ″ f تغییر می‌کند.ب) هر نقطه که عالمت ″ f در آن تغییر کند، ٔ نقطه عطف است.پ) هر نقطه ای که در آن مقدار ″ f برابر صفر شود یک نقطه عطف است.ت) تابع می‌تواند بیش از یک نقطه عطف داشته باشد.ث) تابع صعودی اکید، نقطه عطف ندارد.