مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
2 dٔ معادله دایره ای را بنویسید که ٔ نقطه (1, -1 O) مرکز آن بوده و بر خط به ٔ معادله H3 x -4 y +3 = 0 مماس باشد.ــ1 با توجه به آنچه از ٔ هندسه 2 به یاد دارید، شعاع دایره در ٔ نقطه تماس (H) برخط O 3 x -………………… y + 43 =0ــ2 طول شعاع دایره برابر است با ٔ فاصله مرکز دایره از ……………ــ3 به کمک دستور ٔ فاصله نقطه از خط داریم: = + = r OH =ــ4 ٔ معادله دایره را با داشتن مختصات مرکز و شعاع آن می‌نویسیم: ⇒ = 2 1 (2 +) y + 1 (− x)ٔ معادله دایره ای را بنویسید که (0, 1 O) مرکز آن بوده و روی خط به ٔ معادله H x + y = 2وتری به طول 2 2 جدا کند. B(راهنمایی: می‌دانیم که عمودی که از مرکز دایره بر یک وتر رسم می‌شود، آن وتر O x + y = 2را نصف می‌کند.)مثال: ٔ معادله دایره ای را بنویسید که مرکز آن ٔ نقطه (-1, 1 O) بوده و بر دایره بهٔ معادله x 2 + y 2 -2 x +2 y = 0 از مماس بیرونی باشد.حل: مختصات مرکز و شعاع ٔ دایره فوق را به دست می‌آوریم:⇒ = 0 y +2 2 y + x -2 2 x2 = ′ r 1 (, −, 1) ′ O ⇒ 2 = 2 1 (2 +) y + 1 (− x)و چنانچه از ٔ هندسه 2 می‌دانیم اگر ′ d = OO طول خط المرکزین دو ٔ دایره مماس Oخارج باشد، ′ d = r + r بنابراین داریم:2 2 = 8 = 2 1 (− 1 −) + 2 (1 + 1) ′ = OO = d O´2 = r ⇒ 2 + r = 2 2 = d C´و با داشتن مختصات مرکز و طول شعاع، ٔ معادله ٔ دایره C را می‌نویسیم:0 = y 2 − x 2 + 2 y + 2 x ⇒ 2 = 2 1 (− y) + 2 (x + 1)43