مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
در حالت کلی اگر p * m A = [a ij] و n * p C = [c ij] و n * p B = [b ij] در این صورتضرب ماتریس A در مجموع (B C +) خاصیت توزیع پذیری یا پخشی دارد یعنی:A * (B + C(=)A * B(+)A * C)ــ4 با همان ماتریس های معرفی شده در شماره (3) درستی تساوی زیر را بررسیکنید:C * B(*)A = A * (B * C)در حالت کلی اگر p * m A = [a ij] و k * p B = [b ij] و n * k C = [c ij] در این صورتضرب این سه ماتریس خاصیت شرکت پذیری دارد یعنی:C * B(*)A = A * (B * C)ــ1 اگر 3*4 A = [ij a] ماتریسی 3*4 باشد به طوری که برای i = j داشته باشیم a ij = 7 وبرای j > i داشته باشیم a ij = i + j و برای j < i داشته باشیم a ij = i 2 در این صورت ماتریسA را با درایه هایش مشخص کنید.ــ2 اگر 5 y − x 2 = A و y + x 2 3 = B و B = A در این صورت حاصلz + y + را 1 بیابید. z 1 2 − (x)ــ3 دو ماتریس 3*3 مانند A و B مثال بزنید که ≠ A و ≠ B ولی . AB =ــ4 با یک مثال نقض نشان دهید که قانون حذف در ضرب ماتریس ها برقرار نمی‌باشدبه عبارت دیگر نشان دهید که در حالت کلّی از تساوی AB = AC نمی‌توان نتیجه گرفتC = B .ــ 5 اگر A ماتریسی مربعی باشد و توان های A را به صورت A 2 = AA و A 3 = AA 2 و...و -1 n AA = n A 1 (> n ∈)n تعریف کنیم، در این صورت با فرض 0 − 1 = Aحاصل A 2 و A 3 و A 7 را بیابید. 0 1 20