جواب فعالیت صفحه ۱۳۶ ریاضی (1)

تعداد کل افراد ۶ نفر است: ۲ ریاضی‌دان، ۲ فیزیک‌دان و ۲ شیمی‌دان. چون ترتیب انتخاب دو نفر مهم نیست، کمیته‌ی دو نفره باید از دو رشته‌ی متفاوت انتخاب شود. سه حالت ممکن است:

الف) یک ریاضی‌دان و یک فیزیک‌دان: \(\binom{2}{1}\times\binom{2}{1}=2\times2=4\)

ب) یک ریاضی‌دان و یک شیمی‌دان: \(\binom{2}{1}\times\binom{2}{1}=2\times2=4\)

پ) یک فیزیک‌دان و یک شیمی‌دان: \(\binom{2}{1}\times\binom{2}{1}=2\times2=4\)

طبق اصل جمع، تعداد کل حالت‌ها برابر است با:

\[4+4+4=12\]

پس این کار به ۱۲ طریق انجام می‌شود.