مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فعالیتجدول زیر را (با توجه به قراردادن n کبوتر در n النه در هر مرحله) کامل کنید و نتیجه گیری خود را با نتیجه داخل کادر (تعمیماصل النه کبوتری) مقایسه کنید.اطمینان از وجود النه ای با حداقل (k +1) کبوتر تعداد کبوترها (kn +1) تعداد النه ها (n)اطمینان از وجود النه ای با حداقل 2 کبوتر n 1* n +1اطمینان از وجود النه ای با حداقل ... کبوتر n 2* n +1اطمینان از وجود النه ای با حداقل 4 کبوتر n .... +1⁞ ⁞ ⁞اطمینان از وجود النه ای با حداقل ...... کبوتر n .... +1همان طور که مشاهده می‌کنید در سطر دوم به ازای n = 4 و k = 2 تعداد کبوترها 2*4+1 = 9 می‌باشد که طبق جدول می‌بایستالنه ای با حداقل 3 کبوتر یافت شود و شکل زیر گویای این روش است که اگر در هر النه یک کبوتر قرار بگیرد و از هر 5 کبوترباقی مانده ّ مجد د در هر النه 1 کبوتر قرار بگیرد در نهایت نهمین کبوتر در هر النه ای قرار بگیرد همان النه دارای 3 کبوتر است.توجه دارید که در حالت های زیادی از نشستن کبوترها در النه ها حداقل 1 النه با حداقل 3 کبوتر می‌تواند وجود داشته باشدٔ (همه کبوترها در 1 النه قرار بگیرند یا 5 کبوتر در 1 النه و 4 کبوتر در النه ای دیگر یا .)...کبوترها النه ها14 1 8 3 1 22 1 32 456 3 69 7 5 2 74 3 4 8الف 9شکل 11 بتعمیم اصل النه کبوتری: هرگاه (kn +1) کبوتر یا بیشتر در n النه قرار بگیرند در این صورت النه ای وجود دارد کهحداقل (k +1) کبوتر در آن قرار گرفته است.81 درس دوم: روش هایی برای شمارش