مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل چهارم : مشتق 99تمرین1 دو تابع مختلف مانند f و g مثال بزنید که هر دو در x = 2 پیوسته باشند ولی در این نقطه مشتق پذیر نباشند.2 با محاسبه مشتق راست و مشتق چپ توابع داده شده در نقطه A ، نشان دهید که این توابع در نقطه A مشتق پذیر نیستند.y 4 y 4 y 43 3 x 2 1 = y 32 x = y x − = y x2 2 = y 21 A(4, 2 (y = 1 A) 1, 1)1 x = y 1 1x x x A(0, 0)3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 6 5 4 3 2 1 0 -1-1 -1 -1(الف()ب()پ)0 < x 4 − x 53 تابع 3 ≤ x ≤ 0 2 x f(x) داده = شده است.3 > x 6 + xالف) نمودار تابع f را رسم کنید. ب) با توجه به نمودار تابع f بگویید که چرا (0 ′) f و (3 ′) f وجود ندارند؟پ) ضابطه تابع مشتق را بنویسید. ت) نمودار تابع ′ f را رسم کنید.4 نمودار تابعی را رسم کنید که مشتق آنالف) در یک نقطه برابر صفر شود. ب) در x = 2 برابر 3 شود.پ) در تمام نقاط مثبت باشد. ت) در تمام نقاط یکسان باشد.ث) در تمام نقاط منفی باشد.5 6الف) با استفاده از نمودار تابع = x 2 + 2 x +3 f(x) (شکل 5مقابل) مقادیر زیر را به ترتیب صعودی مرتب کنید. 4 f(3 ′) f و (0 ′) f و (-1 ′) f و (2 ′) f 3ب) صحت ادعای خود در (الف) را با محاسبه مشتق تابع 2+3 x 2 + 2 x = f(x) بررسی کنید. 1پ) تابع مشتق را رسم کنید. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x-1