مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل چهارم : مشتق 85حد صورت کسر برابر 3 است و حد مخرج کسر برابر صفر است. وقتی 2 → x ، داریم:+∞ = 1 − 2 x lim = حد راست2 − x + 2 → x−∞ = 1 − 2 x lim = حد چپ2 − x − 2 → xبنابراین f 2 (2 (− − f lim) x x) موجود (و متناهی) نیست، پس (2) ′ f وجود ندارد.2 → xب) نقطه دیگری (به جز x = 2) در نظر بگیرید. آیا تابع در این نقطه مشتق پذیر است؟ پاسخ خود را با پاسخ دوستانتان مقایسهکنید.کاردرکالستابع g(شکل زیر) را به صورت 1 ≤ x 2 x = g(x) درنظر می‌گیریم.1 > x 1 + x چرا (1) ′ g موجود نیست؟4321x 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4-1-2توابع f و g فعالیت و کار در کالس قبل به ترتیب در x = 2 و x = 1 ناپیوسته بودند و همان گونه که مشاهده کردید، (2) ′ f و(1) ′ g موجود نبودند. بنابراین به نظر می‌رسد که اگر تابعی در یک نقطه مشتق پذیر باشد، الزام ً ا در آن نقطه باید پیوسته باشد. اینمطلب را به عنوان یک قضیه ثابت می‌کنیم.