مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
76ب) حال فرض کنید که با ادامه روندیکه در قسمت (الف) اختیار کردیم، نقاط (2/5, (2/5, f f(2/5)()2/5)(E E) (3 3, , f f((3 3))))بیشتری را نزدیک به A انتخاب کنیم. شیب (2/4)()2/4)(f f)2/4, (2/4, G G F F G G(2/4)()2/4)(f f)2/4, (2/4,خطوط به دست آمده به شیب خط مماس y y ∆ ∆ y y ∆ ∆بر منحنی در نقطه A نزدیک می‌شود.برای درک بهتر این موضوع، منحنی x x ∆ ∆ A A x x(2 (2, , f f(2 (2)))(∆ ∆ A A) (2 2, , f f((2 2))))x +10 2 x - = x() f در فاصله [2, 3] رسمشده [2, 2/4] است. رسم در شده ادامه است. نمودار تابع در بازه f(2 (− f) 2 (m = f) 2 / 4 (− m = f) 2 / 5)2 − 4 / 2 AG 2 − 5 / 2 AF= 16 − 75 / 18 =5 / 0= 5 / 5 75 / = 2 =5 / 0اگر به همین ترتیب بازه های کوچک تری در نظر بگیریم، شیب خطوط به دست آمده به شیب خط مماس بر منحنی در نقطه Aنزدیک می‌شود. برای درک بهتر این موضوع، با تکمیل جدول و مقایسه شیب خط های قاطع، شیب خط مماس را حدس بزنید.شیب خطی که از نقاط (a, f(a)) و (b, f(b)) می‌گذرد. f(a(− f) b) بازه [a, b]شیب خطی که از نقاط ((۵), 0) و ((0), 0) می‌گذرد. ee بازه [a, b]5/6 = = f(2 (− [2, 2/4] f) 2 = / 4)2 − 4 / 2= = = [2, 2/3]5/8 16 / 1 = 16 − 16 / = 17 f(2 (− [2, 2/2] f) 2 = / 2)2 / 0 2 / 0 2 − 2 / 25/9 59 / 0 = 16 − 59 / = 16 f(2 (− [2, 2/1] f) 2 = / 1)1 / 0 1 / 0 2 − 1 / 299 / 5 0599 / = 0 16 − = 0599 / 16 f(2 (− = [2, 2/01] f) 2 / 01)01 / 0 01 / 0 2 − 01 / 2999 / 5 16 − 005999 / 16 = f(2 (− [2, 2/001] = f) 2 / 001)�� 001 / 0 �� 2 − 001 / 2 ��? ? → → f f((2 2) (− − h) f f((2 2 + + h h)) یک عدد خیلی [2, 2+h] کوچک وh h مثبت است.)