مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
42tan sina = yاز دایره مثلثاتی و محور تانژانت در شکل مقابل می‌تواندریافت که رابطه بین زوایای x و α به صورت x = k π + α که kیک عدد صحیح است، می‌باشد. π+αcos αدر نمودار باال اگر a = 1 باشد، داریم:z(∈ k) π 4 + π k = x ⇒ π 4 tan = x tan ⇒ 1 = x tan αجواب های کلی معادله tan x = tan α به صورت x = k π + α می‌باشد که در آن ∈ . kمثال: معادله tan x = tan 5 x را حل کنید.حل: () π 4 k = x → π k = x 4 ⇒ x 5 + π k = xجواب هایی قابل قبول اند که باقی ٔ مانده k( ∈ k) بر 4 برابر 2 نباشد. (چرا؟)تانژانت مجموع و تفاضل دو زاویهاز روابط مجموع و تفاضل زوایا برای نسبت های مثلثاتی سینوس و کسینوس می‌توان روابط مجموع و تفاضل زوایا را برایتانژانت به صورت زیر به دست آورد.β sin α cos + β cos α sin(β + α = sin() β + α = tan)β sin α sin − β cos α cos(β + α cos)β sin α cos + β cos α sinβ tan + α tan = β cos α cos β cos α cos =β tan α tan − 1 β sin α sin − β cos α cosβ cos α cos β cos α cosهمچنین با تغییر β به - β در رابطه فوق رابطه تفاضل زوایا به صورت زیر به دست می‌آید.β tan − α tan = (β − α tan)β tan α tan + 1