مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل دوم : مثلثات 37برای عدد حقیقی 1 ≤ a ≤ -1 که x = a ،sin زاویه ای مانند α وجود دارد که برای آن داریم .sin α = a بنابراین معادله sin x = aبه صورت α = sin sin x بازنویسی می‌شود. اکنون برای یافتن جواب های معادله sin x = sin α باید رابطه بین کمان های x و α رابیابیم.با توجه به دایره مثلثاتی زیر رابطه بین کمان معلوم α و کمان های مجهول x به طوری که sin x = sin α در دوران های مختلفبه صورت زیر است: ∈ k, α - π x = (2 k +1) و α + π k = 2 x ⇒ α sin = x sinα + kπ 2 α − π + kπ 2a = yπ−αجواب های کلی معادله α sin = x sin به صورت α + π k = 2 x و α - x = (2 k +1)π می‌باشد که ∈ k .مثال: ٔ معادله 2 1 − sin x = را حل کنید.1 2 − = x sin6 π (−) sin x = sin ∈ k, π 6 − π k 2 = x ∈ k, π 7 + π k 2 = x 6کاردرکالسمعادالت زیر را حل کنید.0 = 3 − x sin 2 (الف0 = 8 + x sin 4 (ب