مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل دوم : مثلثات 272 با توجه به نمودارهای صفحه قبل ٔ دوره تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع y = sin bx را مشخص نمایید.3 با توجه به آنچه در مورد انتقال توابع می‌دانیم، مشخص نمایید ٔ دوره تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع y = sin bx + cچگونه است.با انجام مراحلی مشابه مراحل باال می‌توان نشان داد ٔ دوره تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم توابع y = cos bx و y = cos bx + cنیز مانند آنچه گفته شد به دست می‌آید.همان طور که در فعالیت های قبل دیدیم در توابع y = a sin bx + c و y = a cos bx + c ضریب a در ٔ دوره تناوب تابع بی تأثیراست، اما در مقدار ماکزیمم و مینیمم تابع تأثیرگذار است. برعکس، ضریب b در ٔ دوره تناوب تابع تأثیرگذار و در مقادیر ماکزیمم ومینیمم تابع بی تأثیر است. مقدار c نیز از آنجا که فقط باعث انتقال نمودار می‌شود، در ٔ دوره تناوب بی تأثیر است و صرفاً در مقدارماکزیمم و مینیمم تابع تأثیرگذار است.توابع y = a sin bx + c و y = a cos bx + c دارای مقدار ماکزیمم + c | a | و مقدار مینیمم + c | a - | و ٔ دوره تناوب2 π است.| b |بنابراین با داشتن ٔ ضابطه تابعی به صورت فوق می‌توان مقادیر ماکزیمم و مینیمم و ٔ دوره تناوب تابع را به دست آورد و برعکس باداشتن مقادیر ماکزیمم، مینیمم و ٔ دوره تناوب یک تابع مثلثاتی، می‌توان ٔ ضابطه تابع مورد نظر را به دست آورد.مثال: ٔ دوره تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم هر یک از توابع زیر را مشخص نمایید.4 1 cos(π x(− = y)ب 2 - x(2) sin 3 = y(الفy = 8 cos(x 3 ()ت 1 + x(-) sin π = y(پحل:= π π 2 2 = π b 2 = T 5 = − 2 − | 3 | = − min 1 = 2 − | 3 | = max(الف| |2 = π π 2 = π 2 = T 1 − = 1 −− = min 1 = 1 = − max(ب| b | 4 4 4 4π 2 = 1 π − 2 = T π − 1 = 1 + | π | = − min 1 + = π 1 + | π | = max(پ| |π 6 = π 1 2 = T 8 − = | 8 | − = min 8 | 8 | = = max(ت3