مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
28مثال: هر یک از نمودارهای داده شده در زیر مربوط به 7تابعی با ٔ ضابطه c + bx sin a = x() f یا c + bx cos a = x() f 6 5است. با دقت در ِ شکل نمودار و تشخیص ٔ دوره تناوب و مقادیر 3 4ماکزیمم و مینیمم تابع، ٔ ضابطه آن را مشخص نمایید. 1 24π 3π 2π π 0 -π -2π-1 (الف)2112x π 2 π 3 5 π 3 4 π π 3 2 π 3 0 1 3 −π π 2 3 − π - π 4 3 − π 5 3 − π -22 −-1-2 (ب)54321x 6π 5π 4π 3π 2π π 0 -π -2π-1-2 (پ)-34321x 6π π 11 5π π 9 4π π 7 3π π 5 2π π 3 π π 0 π - -π π 3 - π -22 2 2 2 2 2 -1 2 2-2-3 (ت)حل:الف) با توجه به شکل، نمودار تابع مورد نظر می‌تواند به صورت y = a sin bx + c باشد و مقادیر ماکزیمم و مینیمم آن برابر 7 و1 و ٔ دوره تناوب برابر π است. لذا = π | 2 b π | T = و بنابراین = 2 | b .|از طرفی چون مقادیر ماکزیمم و مینیمم به ترتیب + c | a | و + c | a -| است، بنابراین همواره مقدار c میانگین مقادیر ماکزیمم ومینیمم است، داریم c = 4 و در نتیجه = 3 | a .|