مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
182 نمودار تابع 1 − ≥ x 2 x = f(x) را رسم کنید. در چه فاصله هایی این تابع صعودی و در چه فاصله هایی نزولی است؟1 − < x 2 3الف) اگر تابع f در یک فاصله اکید ً ا صعودی باشد، آیا صعودی نیز هست؟ چرا؟ب) اگر تابع f در یک فاصله صعودی باشد، آیا اکید ً ا صعودی نیز خواهد بود؟ مثال بزنید.4الف) فرض کنید تابع f در یک فاصله اکید ً ا صعودی باشد و a و b متعلق به این فاصله باشند. اگر f(b(≤ f) a) نشان دهید که b ≤ . aب) اگر log(-3 x 2 (≤)x +1) ،log حدود x را به دست آورید.تقسیم و بخش پذیریفعالیتبا تقسیم چند جمله ای ها بر یکدیگر آشنا هستید. چند جمله ای های = x 3 -3 x 2 +1 f(x) و = x 2 -2 p(x) را درنظر می‌گیریم.الف) اگر q(x) و r(x) به ترتیب خارج قسمت و باقیمانده تقسیم f(x) بر p(x) باشند. نشان دهید که = x -3 q(x) و = 2 x -5 r . (x)ب) درستی تساوی f(x(= p) x(q) x(+ r) x) را بررسی کنید.قضیه تقسیم برای چند جمله ای هااگر f(x) و p(x) چند جمله ای باشند و درجه p(x) از صفر بزرگ تر باشد، آنگاه چند جمله ای های منحصر بفرد q(x)و r(x) وجود دارند به طوری که:f(x(= p) x(q) x(+ r) x)که در آن = 0 x() r یا درجه r(x) از درجه p(x) کمتر است.اگر = 0 r(x) باشد، چندجمله ای f بر چندجمله ای p بخش پذیر است.