مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
138∞ + 1 1 − 6 − ∞ - x2 3 5+ ٠ - - ٠ + ′ f+ + ٠ - - ″ f-0/6 0/7 2 fمینیمم نقطه عطف ماکزیممبا توجه به این اطالعات و اینکه ریشه های تابع محل برخورد نمودار با محور x هاهستند نمودار تابع به صورت روبه رو است.x 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4همان طور که در این مثال مشاهده کردیم ریشه ها و عالمت توابع ′ f و ″ f کمک زیادی به رسم نمودار تابع می‌نماید. همچنینحد تابع در بی نهایت گویای رفتار و چگونگی تابع در نقاط انتهایی نموداری که رسم می‌کنیم است. به طور کلی برای رسم نموداریک تابع، همه یا برخی از مراحل زیر را انجام می‌دهیم و با توجه به اطالعات به دست آمده جدول رفتار تابع را تشکیل می‌دهیم و بهکمک آن نمودار تابع را رسم می‌کنیم.1 ٔ دامنه تابع را مشخص می‌کنیم.٢ محل تالقی نمودار با محورهای مختصات را مشخص می‌کنیم (در صورت وجود).٣ ′ f را به دست می‌آوریم و با تعیین عالمت آن بازه هایی که f بر آنها صعودی یا نزولی است را مشخص می‌کنیم.٤ نقاط بحرانی و اکسترمم های نسبی تابع را به دست می‌آوریم (در صورت وجود).٥ ″ f را به دست می‌آوریم و با تعیین عالمت آن جهت تقعر تابع در بازه های مختلف را مشخص می‌کنیم.٦ ٔ نقطه عطف تابع را مشخص می‌کنیم (در صورت وجود).٧ رفتار تابع را برای مقادیر بسیار بزرگ x و بسیار کوچک x مشخص می‌کنیم (در صورت وجود).٨ ٔ معادله مجانب های تابع را به دست می‌آوریم (در صورت وجود).٩ تنظیم یک جدول که با خالصه کردن اطالعات توابع f و ′ f و ″ f در آن تشخیص چگونگی شکل نمودار آسان تر شود.10 رسم نمودار تابع با استفاده از اطالعات قسمت های قبل.11 در صورت نیاز از نقاط کمکی هم استفاده می‌کنیم.