مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
فصل پنجم : کاربردهای مشتق 133مثال: جهت تقعر نمودار تابع زیر را مشخص کنید و نقاط عطف آنها را به دست آورید.15 + 2 x 6 - 3 x = x() f(الف)x 3 = f(x()ب)حل:الف(12 - x 6 =)x) ″ f و x 12 - 2 x 3 = (x) ′ f2 = x ⇒ 0 = x() ″ fاز آنجا که (x) ″ f یک تابع خطی است، و در تمام تعریف شده است و تنها در x = 2 برابر صفر می‌شود، بنابراین تنها نقطه ایکه می‌تواند ٔ نقطه عطف باشد x = 2 است به شرط آنکه:١ (2) ′ f موجود باشد2 ″ f در دو طرف x = 2 تغییر عالمت دهد.اما x() ′ f یک تابع چند جمله ای است و ٔ دامنه آن است و (2) ′ f نیز 15 yموجود و برابر -12 است. از طرفی داریم: 13 14121110987654321x 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7-1-2-3-4-5-6∞ + 2 ∞ - x -7 -8-9+ ٠ - ″ f -10-11-1 f -12 -13-14نقطه ٔ عطف -15-16-17