مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
درس 3 آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه ای تغییربا مفهوم سرعت متوسط در فیزیک آشنا شده اید. اگر اتومبیلی در امتداد خط راست مسافت 280 کیلومتررا در 4 ساعت طی کند سرعت متوسط آن در این زمان 280 = 70 کیلومتر بر ساعت است. با این حال ممکناست اتومبیل در لحظات مختلف سرعت های متفاوتی داشته 4 باشد. همچنین مطابق آنچه که در درس فیزیکآموخته اید، سرعت متوسط روی یک بازه زمانی خیلی کوچک، به سرعت لحظه ای نزدیک است. اگر نمودارمکان ــ زمان در مورد حرکت اتومبیل را داشته باشیم، سرعت متوسط اتومبیل بین هر دو لحظه دلخواه، برابرشیب خطی است که نمودار مکان ــ زمان را در آن دو لحظه قطع می‌کند.همچنین در درس فیزیک سرعت لحظه ای در هر لحظه دلخواه t ، برابر شیب خط مماس بر نمودار در آنلحظه تعریف شد. با آنچه که در درس های گذشته مالحظه کردید، می‌توان گفت که سرعت در لحظه t همانمقدار مشتق تابع (مکان ــ زمان) در لحظه t است. مفهوم مشتق را در بسیاری از پدیده های دیگر نیز می‌توانمشاهده کرد. ابتدا در مورد سرعت متوسط و سرعت لحظه ای به ذکر مثالی خواهیم پرداخت.